Energia mecânica

por guipenteado Seg 10 Jun 2019, 17:52

Uma pequena esfera de aço está em repouso pendurada em um teto, presa por uma mola que se deforma linearmente com a tensão. Quando a esfera é puxada para baixo, a soma da energia potencial elástica da mola com a energia potencial gravitacional do sistema esfera e Terra:
a) Diminui.
b) Aumenta.
c) Permanece constante.
d) Pode aumentar ou diminuir, dependendo da constante elástica da mola.
e) Pode aumentar ou diminuir, dependendo da relação entre a constante elástica da mola e massa do objeto.
Gab: B

Por que não é a C ?

por SanchesCM Seg 10 Jun 2019, 17:55

A energia antes de ser puxada será apenas mgh, visto que a mola está relaxada (a questão fala que inicialmente a esfera está em repouso), depois, quando puxa-se a esfera, teremos mgh+(kx²)/2, portanto, houve um aumento.

por guipenteado Seg 10 Jun 2019, 19:02

SanchesCM escreveu:A energia antes de ser puxada será apenas mgh, visto que a mola está relaxada (a questão fala que inicialmente a esfera está em repouso), depois, quando puxa-se a esfera, teremos mgh+(kx²)/2, portanto, houve um aumento.

Não entendo por que dizer que a esfera está em repouso necessariamente implica em dizer que a mola está relaxada. A mola não poderia estar em repouso com uma deformação x ? A equação seria P = Fela.

Eu resolvi da seguinte maneira:
Em(i) = Em(f)
Como Ec não varia, não coloquei na conta, apenas a energia potencial:
Epg(i) + Epela(i) = Epg(f) + Epela(f)
X + Y 0 (X+Y)

Logo, a soma permanece a mesma.

Poderia me dizer por que está errado ?

por **Vitor Ahcor** Seg 10 Jun 2019, 19:16

Olá,

Inicialmente:

Fel = P
kx0 = mg

Em,i = k.xo²/2

Energia mecânica do sistema com um deformação x extra (para baixo):

Em,f = k.(x+xo)²/2 - m.g.x = k.x²/2 + k.xo²/2 + 2.k.x.x0/2 - K.x.x0

Em,f = k.x²/2 + Em,i .: Em,f > Em,i.

por SanchesCM Seg 10 Jun 2019, 19:19

guipenteado escreveu:
SanchesCM escreveu:A energia antes de ser puxada será apenas mgh, visto que a mola está relaxada (a questão fala que inicialmente a esfera está em repouso), depois, quando puxa-se a esfera, teremos mgh+(kx²)/2, portanto, houve um aumento.
Não entendo por que dizer que a esfera está em repouso necessariamente implica em dizer que a mola está relaxada. A mola não poderia estar em repouso com uma deformação x ? A equação seria P = Fela.

Eu resolvi da seguinte maneira:
Em(i) = Em(f)
Como Ec não varia, não coloquei na conta, apenas a energia potencial:
Epg(i) + Epela(i) = Epg(f) + Epela(f)
X + Y 0 (X+Y)

Logo, a soma permanece a mesma.

Poderia me dizer por que está errado ?

Realmente, falei asneira, nosso amigo postou uma resposta mais condizente, perdão pelo erro.

por guipenteado Seg 10 Jun 2019, 20:18

vitorrochap2013 escreveu:Olá,

Inicialmente:

Fel = P
kx0 = mg

Em,i = k.xo²/2

Energia mecânica do sistema com um deformação x extra (para baixo):

Em,f = k.(x+xo)²/2 - m.g.x = k.x²/2 + k.xo²/2 + 2.k.x.x0/2 - K.x.x0

Em,f = k.x²/2 + Em,i .: Em,f > Em,i.

Vitor, não entendi como você chegou nesse conclusão.
Utilizando a lógica que você usou eu fiz:

Em,i = mgh + k.xo²/2

Energia mecânica do sistema com um deformação x extra (para baixo):
Em,f = k.(x+xo)²/2 + mg(h-x) -> desenvolvendo:

Em,f = kxo²/2 + 2K.xo.x/2 + kx²/2 + mgh - mgx
Em,f= Em,i + 2K.xo.x/2 + kx²/2 - mgx

Em,f será > que Em,i se 2K.xo.x/2 + kx²/2 - mgx for maior que zero, como provar isso ?