Sistemas lineares.
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Sistemas lineares.
por GLAYDSON Ter 28 maio 2019, 15:33
Em um condomínio de um prédio de apartamentos houve uma despesa extra de R$7.200,00. Cinco condôminos não se dispuseram a pagar as suas partes desse extra e, devido a isso, para integralizar o total, os demais foram obrigados a pagar R$120,00 a mais cada um. Quantos são os condôminos desse prédio?
a) 15
b) 20
c) 30
d) 60
e) 12
a) 15
b) 20
c) 30
d) 60
e) 12
Última edição por GLAYDSON em Ter 28 maio 2019, 18:37, editado 1 vez(es)
GLAYDSON- Mestre Jedi
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Re: Sistemas lineares.
por monica_geller Ter 28 maio 2019, 15:55
Oi, Glaydson!
Total a ser pago = condôminos x valor que cada um pagará
T= c.v
7200= c.v
v= 7200/c (I)
Porém saíram 5 condôminos e o valor aumentou 120 para cada um
T= (c - 5).(v + 120)
cv= (c - 5).(v + 120)
cv= cv + 120c -5v - 600
120c - 5v = 600 (substituir I em v)
120c - 5.7200/c = 600
120c² -36000 = 600c (dividindo tudo por 120)
c² - 300 = 5c
c² - 5c - 300 = 0
s= 5
p= - 300
c= 20
c'= - 15 (não convém)
sendo assim, o número de condôminos é 20
Total a ser pago = condôminos x valor que cada um pagará
T= c.v
7200= c.v
v= 7200/c (I)
Porém saíram 5 condôminos e o valor aumentou 120 para cada um
T= (c - 5).(v + 120)
cv= (c - 5).(v + 120)
cv= cv + 120c -5v - 600
120c - 5v = 600 (substituir I em v)
120c - 5.7200/c = 600
120c² -36000 = 600c (dividindo tudo por 120)
c² - 300 = 5c
c² - 5c - 300 = 0
s= 5
p= - 300
c= 20
c'= - 15 (não convém)
sendo assim, o número de condôminos é 20
monica_geller- Jedi
- Mensagens : 419
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Idade : 28
Localização : SP
Re: Sistemas lineares.
por Elcioschin Ter 28 maio 2019, 17:05
Outro modo parecido:
Cabia a cada um dos c condôminos ---> 7.200/c
Cabia a cada um dos (c - 5) condôminos ---> 7200/(c - 5)
7200/(c - 5) - 7200/c = 120 ---> mmc = c.(c - 5)
7200*c - 7200.(c - 5)
-------------------------- = 120 ---> 5.7200 = 120.(c² - 5.c) ---> c² - 5.c - 300 = 0
........ c.(c - 5)
Raiz positiva ---> c = 20
Cabia a cada um dos c condôminos ---> 7.200/c
Cabia a cada um dos (c - 5) condôminos ---> 7200/(c - 5)
7200/(c - 5) - 7200/c = 120 ---> mmc = c.(c - 5)
7200*c - 7200.(c - 5)
-------------------------- = 120 ---> 5.7200 = 120.(c² - 5.c) ---> c² - 5.c - 300 = 0
........ c.(c - 5)
Raiz positiva ---> c = 20
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Sistemas lineares.
por monica_geller Ter 28 maio 2019, 17:30
interessante, mestre Élcio! eu não teria pensado dessa maneira sozinha!
monica_geller- Jedi
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Localização : SP
Re: Sistemas lineares.
por Elcioschin Ter 28 maio 2019, 18:02
E sempre bom a gente abrir a mente para soluções alternativas.
Eu mesmo já aprendi muito no fórum com isto: apresentei soluções trabalhosas ou complexas e algum jovem estudante aparece com soluções sucintas e maravilhosas!
Eu mesmo já aprendi muito no fórum com isto: apresentei soluções trabalhosas ou complexas e algum jovem estudante aparece com soluções sucintas e maravilhosas!
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Sistemas lineares.
por monica_geller Ter 28 maio 2019, 18:51
sim!
o fórum tem me ajudado muito, pois vejo várias formas de se resolver uma questão. O senhor tem contribuído muito, junto aos outros membros do fórum, nessa minha caminhada!
o fórum tem me ajudado muito, pois vejo várias formas de se resolver uma questão. O senhor tem contribuído muito, junto aos outros membros do fórum, nessa minha caminhada!
monica_geller- Jedi
- Mensagens : 419
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 28
Localização : SP
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