Simplificar expressão trigonométrica

por lucrdjds Qua 22 maio 2019, 11:42

Como posso simplifcar essa equação?
\frac{cos \alpha - sen \alpha}{cos \alpha + sen \alpha}

RespostA: cos(2a)/(1+sen(2a))

por **Elcioschin** Qua 22 maio 2019, 12:17

Basta multiplicar em cima e em baixo por cosa + sena:

(cosa - sena). (cosa + sena) = cos^2a - sen^2a = cos(2.a)

(cosa + sena). (cosa + sena) = sen^2a + cos^2a + 2.sena.cosa = 1 + sen(2.a)

por lucrdjds Qua 22 maio 2019, 12:19

Caso quisesse elevar ao quadrado os dois termos, numerador e denominador, por que nao daria certo?

por **Elcioschin** Qua 22 maio 2019, 12:20

Tente. Verá que não vai dar certo.
Você NÃO pode simplesmente elevar uma expressão ao quadrado: assim fazendo você está mudando o valor da expressão.
Eu não fiz isto na minha solução: multiplicando em cima e em baixo por um mesmo valor, a expressão não se altera.