Problema com peças defeituosas

por Eltonschelk Seg 13 maio 2019, 23:38

Escolhendo-se 5 refrigerantes de um grupo de 15 dos quais 5 são defeituosos. Determine a probabilidade de ser escolhido ao menos 3 defeituosos.

a) 187/1001
b) 185/1001
c) 167/1001
d) 178/1001
e) 170/1001

Está sem gabarito!

Alguém pode me ajudar com essa questão?! Grato desde já!

por **Elcioschin** Seg 13 maio 2019, 23:52

Defeituosos: D = 5 ---> Bons: B = 10

1) 3 D + 2 B ---> (5/15).(4/14).(3/13).(10/12).(9/11)

2) 4 D + 1 B ---> (5/15).(4/14).(3/13).(2/12).(10/11)

3) 5 D + 0 B ---> (5/15).(4/14).(3/13).(2/12).(1/11)

Calcule cada um e some

por Eltonschelk Ter 14 maio 2019, 00:07

Olá, eu já tinha feito esse cálculo antes de postar a questão aqui e achei 22/1001. Não sei se errei alguma coisa.

por Edu lima Ter 14 maio 2019, 21:57

Total de possibilidades: C15,5=3003 possibilidades.

Evento:

C5,3*C10,2=450 possibilidades
C5,4*C10,1= 50 possibilidades
C5,5*C10,0=1 possibilidade

Total de possibilidades do evento: 450+50+1=501 possibilidades.

Assim,

P=501/3003=167/1001