Desafio Matemática - Área Triângulo

Relembrando a primeira mensagem :

Na minha sala de aula foi proposto esse desafio, não foi dado o gabarito, se alguém puder me explicar como resolver essa questão...

Dado que o triângulo ABG tem área 36u.a, determine a área da parte vermelha.







Eu sei que existe um teorema que diz que quando retas saem de um vértice e divide o lado oposto em segmentos  iguais, as área da figura formada serão a iguais (Se alguém puder explicar se é isso mesmo, não tenho certeza). Então penso que a área de ADE será 36/5, e área de BIJ será 36/4. Mas como chegar na área do vermelho não sei...

Guilherme
acho que é apenas coincidência, e das mais ridículas! Somente comentei porque o triângulo foi dividido em 4 por um lado e em 5 pelo outro.

O desenho que fiz atende ao problema e está exato. O triângulo foi dividido em 20 partes e basta olhar o desenho para perceber que essas partes NÃO têm áreas iguais. Portanto é um contra senso dividir 36 por 20 e dizer que isto é a área de uma parte específica -- além do que, isto foge à qualquer lógica, não há argumento geométrico que sustente isto.

Usei o teorema de Pick apenas para, rapidamente e sem esforço, ter uma idéia de um valor possível para aquela área pedida; um número, uma medida aproximada pois, como ressaltei antes, não usei o teorema conforme especificado, apenas adaptei como coincidiu. Por coincidência a resposta que obtive usando o teorema para esta área específica é a média aritmética das áreas do triângulo.

As soluções do Élcio e do Fantecele são eficazes porém trabalhosas... e eu sou muito preguiçoso... por isso disse que aguardo ansioso você trazer a resposta de duas linhas apregoada pelo seu professor.

guipenteado escreveu:

fantecele escreveu:Putz, duas linhas? Ai me quebra kkkk, vou pensar mais depois, eu nunca encontro a solução mais rápida, infelizmente sempre a mais demorada...

Se eu conseguir essa resolução, vou postar aqui no fórum

bom dia, Guilherme.

conseguiu a resolução de duas linhas com o professor?