(UCS) Polinômios
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(UCS) Polinômios
por dani_medrado Seg 06 maio 2019, 17:58
A soma dos inversos das raízes da equação 2x3 - 5x2 + 3x + 2 = 0 é igual a:
a)-\frac{5}{2} .
b)-\frac{3}{2} .
c)-\frac{1}{2} .
d)\frac{3}{2} .
e)\frac{5}{2} .
a)
b)
c)
d)
e)
Última edição por dani_medrado em Seg 06 maio 2019, 21:03, editado 1 vez(es)
dani_medrado- Mestre Jedi
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Re: (UCS) Polinômios
por monica_geller Seg 06 maio 2019, 18:17
Olá! 
chamaremos as raízes de x, w e z, ok?
Queremos a soma dos inversos= 1/x + 1/w + 1/z
Que é o mesmo que:
Somas dos inversos: (x + w + z)/ x.w.z
Agora, por Girard, vamos encontrar a soma e a multiplicação das raízes
soma= -b/a
soma = 5/2
produto= -d/a
produto= -1
substituindo
Somas dos inversos: (a + b + c)/ a.b.c
Soma dos inversos = -5/2
Seria essa a resposta?
Sempre que der, forneça o gabarito!
chamaremos as raízes de x, w e z, ok?
Queremos a soma dos inversos= 1/x + 1/w + 1/z
Que é o mesmo que:
Somas dos inversos: (x + w + z)/ x.w.z
Agora, por Girard, vamos encontrar a soma e a multiplicação das raízes
soma= -b/a
soma = 5/2
produto= -d/a
produto= -1
substituindo
Somas dos inversos: (a + b + c)/ a.b.c
Soma dos inversos = -5/2
Seria essa a resposta?
Sempre que der, forneça o gabarito!
Última edição por monica_geller em Seg 06 maio 2019, 18:24, editado 1 vez(es)
monica_geller- Jedi
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Re: (UCS) Polinômios
por monica_geller Seg 06 maio 2019, 18:22
escolhi mal as letras para serem as raízes, vou mudar para w,x e z
deixaremos as letras para as relações de Girard!
Relembrando as relações para equação de terceiro grau
ax³ + bx² + cx + d
x1+ x2+ x3= -b/a
x1.x2 + x2.x3 +x1.x3 = c/a
x1.x2.x3 = -d/a
deixaremos as letras para as relações de Girard!
Relembrando as relações para equação de terceiro grau
ax³ + bx² + cx + d
x1+ x2+ x3= -b/a
x1.x2 + x2.x3 +x1.x3 = c/a
x1.x2.x3 = -d/a
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