Probabilidade (UnB)

(Unb) As consequências, para o ser humano, da falta de gravidade são perda óssea, de coordenação muscular e de massa muscular. Por isso, é importante que os astronautas se exercitem quando estiverem nas estações espaciais. Nesse sentido, três aparelhos para exercícios físicos foram adaptados para uso em ambiente de microgravidade: uma esteira, uma bicicleta ergométrica e um aparelho para levantamento de pesos. Esses aparelhos foram utilizados por três astronautas — Pedro, Maria e João —, que se exercitavam todos os dias, no mesmo horário, por uma hora. O aparelho que cada um dos astronautas utilizava em determinado dia era diferente dos aparelhos utilizados nos dois dias anteriores. Essa rotina de exercícios foi repetida rigorosamente durante os primeiros 30 dias de permanência dos astronautas na estação espacial. Um fragmento do registro das atividades físicas dos três astronautas é apresentado na tabela a seguir. 
Fragmento do registro das atividades físicas diárias dos astronautas Pedro, Maria e João

Com base nas informações do texto e da tabela acima, julgue os itens seguintes. 

1- Considere que, no 31° dia de atividades, tenha sido realizado um sorteio para determinar os exercícios que cada astronauta faria naquele dia e nos dois dias subsequentes, com a única restrição de que, durante esses três dias, os astronautas não poderiam repetir o uso de um aparelho. Nesse caso, é inferior a 0,2 a probabilidade de Pedro ser sorteado para se exercitar na  dia 11 esteira, na bicicleta e no aparelho de levantamento de pesos, respectivamente, no 31°, no 32° e no 33° dias.
2- Considere que os astronautas utilizassem uma tabela em branco, no modelo da tabela apresentada acima, com campos correspondentes a 50 dias de exercícios, para ser preenchida de acordo com a rotina descrita no texto. Nesse caso, a tabela poderia ser preenchida de pelo menos 250 maneiras distintas.
3- No 15º dia de atividades físicas, João exercitou-se na esteira. 
4- A probabilidade de Maria ter-se exercitado na bicicleta no 29° dia é inferior a 0,3. 
5- A probabilidade de Pedro ou João terem-se exercitado na esteira no 21° dia é superior a 0,7.

Gab: CEECC

1 -  1/3.1/2.1/1= 1/6    --   correta

2 - dia 1: 3.2.1 = 6   6.2 = 12 maneiras
     dia 2: 2.1.1 = 2
     dia 3: 1.1.1 = 1
Como a tabela é um ciclo, independentemente da quantidade de dias de exercícios, serão 12 possibilidades    -- incorreta

3- Como o ciclo de atividades é de 3 dias, então será 3k, 3k+1, 3k+2, analisando os dados que já se tem na tabela, dá pra ter uma noção mais ou menos, já que, na esteira Pedro se exercitará 3k+1, logo como 26 é 3k+2, não poderá ser ele, então será Maria, no espaço que sobrou, vc coloca João. Sabendo disso, vc consegue preencher as outras linhas, já que não pode repetir nenhum nome nas colunas. Fica mais ou menos assim:

7°
Pedro
Maria 
João

18°

26°
Maria
João
Pedro

15 é múltiplo de três, logo quem se exercitará na esteira nesse dia é Pedro  -- incorreta

4- 29 é 3k+2, logo quem se exercitará na bicicleta nesse dia é Pedro, logo a probabilidade de Maria será nula  - correta

5- 21 é múltiplo de 3, logo quem se exercitará na esteira será Pedro, então a probabilidade de ser Pedro OU João será = 1 + 0 =1  -- correta