Geometria - Ângulos

Boa noite, colegas.
Encontrei essa questão no material que estou estudando e, após algum tempo tentando resolve-la, acabei desistindo. Achei a pergunta até meio confusa. Ficaria muito grato se alguém pudesse elucidá-la.

As duas calçadas que separam uma avenida são paralelas. Querendo testar seu novo aparelho eletrônico que mede ângulos, um estudante de engenharia pediu a seu amigo que atravessasse a rua dando os seguintes comandos:

I - Na calçada que você se encontra, fique bem de frente para a do lado oposto.
II - Com o aparelho que você está em mãos dê um giro no corpo de 60° no sentido anti-horário.
III - Dê alguns passos em linha reta e pare.
IV - Dê um giro agora de 100° no sentido horário, usando o aparelho.
V - Dê mais alguns passos em linha reta e pare.
VI - Faça um giro agora com o seu corpo no sentido anti-horário e caminhe em linha reta até chegar à calçada
VII - Dê um giro com o seu corpo no sentido horário até ficar de frente para a calçada

o estudante perguntou então ao amigo:
- De quantos graus foi esse último giro ?
- de 50° - respondeu o amigo

observe que, no comando VI , o estudante não deu a informação de quantos graus o amigo deveria girar o corpo.

se essa informação fosse dada, ela seria de:
a) 60°
b) 70°
c) 75°
d) 105°
e) 90°

Só requer paciência.



assume-se a referência de 0° para a posição inicial e contamos ângulos positivos num sentido (escolhi o anti-horário) e negativos no outro.
No desenho, iniciein a conta a partir da última posição antes da incógnita. Poderia, mais facilmente, ter feito desde o início do experimento.

+ 60° - 100° + alfa - 50° = 0° ------> alfa = 90°