Razão e proporção

por dani_medrado 27/3/2019, 3:10 pm

Uma torneira enche um tanque em duas horas, e outra torneira enche o mesmo tanque em três horas. Em quanto tempo as duas torneiras, juntas, encherão o tanque?

por **Emanoel Mendonça** 27/3/2019, 3:23 pm

Boa tarde,

Em problemas como esse, devemos pensar no conceito de "produtividade" que é o tempo que algo leva para realizar algum tipo de trabalho, nesse caso temos torneiras.

Seja P1 e P2 a produtividade de cada uma, seja ainda V a capacidade do tanque, então:

P1 = V / 2
P2 = V / 3

P1 + P2 = P'

5V / 6 = V / T

T = 6/5 de hora --> 72 minutos --> 1 hora e 12 minutos

por **Elcioschin** 27/3/2019, 4:12 pm

A esta produtividade dá-se o nome de "vazão":

Vazão é a relação entre um determinado volume e um determinado tempo: Q = V/t

Pode-se citar exemplos: vazão de uma torneira, de um rio, de uma esteira carregadora de minério ou de grãos, vazão de um poço de gás natural, vazão de uma bomba hidráulica, etc.

por **Emanoel Mendonça** 27/3/2019, 5:32 pm

Perfeita complementação do mestre Elcioschin. Obrigado mestre Smile

por **Maria das Graças Duarte** 28/3/2019, 12:28 pm

mestre Élcio suas explicações são valiosas tenho tudo anotado
e a resolução do jovem

Emanoel excelente,gosto ver uma juventude assim

por **Maria das Graças Duarte** 28/3/2019, 12:47 pm

uma dúvida 5V / 6 = V / T
não é preciso cruzar posso cortar os dois V

por **Emanoel Mendonça** 29/3/2019, 12:55 am

Maria das Graças Duarte obrigado e sobre cortar os V's, sim, você pode "corta-los".

por **Medeiros** 29/3/2019, 4:03 am

tudo certo, apenas houve pequena distração no final.

\\\frac{5V}{6}=\frac{V}{T} \to \frac{5}{6} = \frac{1}{T} \to T=\frac{6}{5} \text{\;\;( de hora )\;\;}\Rightarrow T=72 \; min=1\;h \;12\;min

por **Emanoel Mendonça** 29/3/2019, 7:48 am

Medeiros escreveu:tudo certo, apenas houve pequena distração no final.

\\\frac{5V}{6}=\frac{V}{T} \to \frac{5}{6} = \frac{1}{T} \to T=\frac{6}{5} \text{\;\;( de hora )\;\;}\Rightarrow T=72 \; min=1\;h \;12\;min

Mil perdões colegas, obrigado por ter corrigido Medeiros, não percebi que havia errado, vou editar de vermelho.