Força Eletrostática (ITA-SP)

(ITA-SP) Uma partícula de massa M ≈ 10 g e carga q = - 2,0 . 10^(-6) C é acoplada a uma mola de massa desprezível. Este conjunto é posto em oscilação e seu período medido é: T = 0,40πs. É fixada a seguir uma outra partícula de carga q' = 0,20 . 10^(-6) C a uma distância d da posição de equilíbrio O do sistema massa-mola (ver figura). O conjunto é levado lentamente até a nova posição de equilíbrio distante x ≈ 40 cm da posição de equilíbrio inicial O. O valor de d é:

É dado: K_(0) = 9,0 . 10^(9) Nm²/C²

Obs.: Considerar as duas cargas puntiformes.                                                   

a) 56 cm

b) 64 cm

c) 60 cm

d) 36 cm

e) 24 cm

GercinoNogueira escreveu:(ITA-SP) Uma partícula de massa M ≈ 10 g e carga q = - 2,0 . 10^(-6) C é acoplada a uma mola de massa desprezível. Este conjunto é posto em oscilação e seu período medido é: T = 0,40πs. É fixada a seguir uma outra partícula de carga q' = 0,20 . 10^(-6) C a uma distância d da posição de equilíbrio O do sistema massa-mola (ver figura). O conjunto é levado lentamente até a nova posição de equilíbrio distante x ≈ 40 cm da posição de equilíbrio inicial O. O valor de d é:

É dado: K_(0) = 9,0 . 10^(9) Nm²/C²

Obs.: Considerar as duas cargas puntiformes.                                                   

a) 56 cm

b) 64 cm

c) 60 cm

d) 36 cm

e) 24 cm

RESOLUÇÃO

Sabendo que as cargas se atraem, haverá um momento que a carga q ficará parada, a uma distância x ≈ 40 cm = 0,4 m da posição de equilíbrio O, quer dizer, a distância entre as cargas será (d - 0,4). Quando isso acontecer, as forças elástica e eletrostática ficarão iguais, ou seja,

                                                                    (1)

Como se trata de um MHS, então sabemos que o período T é

                                                                                                                        (2)

então, isolando a constante da mola (k), da equação (2), e aplicando na equação (1), temos que

                                                              

portanto,

Para acrescentar:

https://pir2.forumeiros.com/t9993-ita-1984-sistema-massa-mola