Área do quadrilátero

por GILSON TELES ROCHA Sex 15 Mar 2019, 22:08

Qual a área do quadrilátero formado pelos centros e pontos de interseção das circunferências (x-2)^2 + (y-2)^2 =16 e (x+2)^2 + (y+2)^2 =16?

a) 4
b) 8
c) 16
d) 256

por **Elcioschin** Sex 15 Mar 2019, 22:34

x² + y² - 4.x - 4.y = 8 ---> I
x² + y² + 4.x + 4.y = 8 ---> II

I + II ---> 2.x² + 2.y² = 16 ---> x² + y² = 8 ---> III

II - I ---> 8.x + 8.y = 0 ---> y = - x ---> IV

IV em III ---> x² + (-x)² = 8 ---> x² = 4 ---> x = |2| ---> y = |2|

S = (2.x).(2.y) = (2.|2|) + (2.|2|) ---> S = 16

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