Cinemática - gráfico

por matheuszao Ter Fev 26 2019, 18:47

O alto custo das passagens de ônibus e as diversas atividades realizadas pelos jovens, que os obrigam a se deslocarem de suas casas em diferentes horários, têm comprometido o orçamento familiar destinado ao transporte dos filhos. Pretendendo diminuir os gastos de sua família com transportes, Paulo deixou de ir à escola de ônibus, passando a utilizar a bicicleta. No trajeto casa-escola, o ônibus percorre 10 km. Paulo usa um atalho e vai de casa à escola percorrendo 8,0 km com velocidade média de 15 km/h. O gráfico representa a velocidade média do ônibus, em alguns intervalos de tempo, durante 40 minutos, a partir da casa de Paulo, no mesmo horário em que ele vai para a escola. Supondo que Paulo e o ônibus partem juntos do mesmo ponto, é correto afirmar que:

a) o ônibus chega à escola 2,0 minutos depois de Paulo;
b) Paulo e o ônibus chegam juntos à escola em 32 minutos;
c) a velocidade média do ônibus durante o trajeto casa-escola é 30 km/h;
d) Paulo chega à escola 2,0 minutos depois do ônibus;
e) o ônibus chega à escola 8,0 minutos depois de Paulo.

Resp.: D
gostaria da resolução

por **Emanuel Dias** Ter Fev 26 2019, 19:16

Essa questão tem imagem de um gráfico, não? Se tiver edita o post com a imagem.

por matheuszao Sex Mar 01 2019, 19:13

endis7 escreveu:Essa questão tem imagem de um gráfico, não? Se tiver edita o post com a imagem.

Pronto! Coloquei de novo, acho que deu erro antes

por **Emanuel Dias** Sex Mar 01 2019, 20:03

Olá.

\Delta tPaulo=\frac{8}{15}h=32 min

Agora lembre-se. A área de um gráfico V X T é numericamente igual a \Delta S, com isso em mente, calculamos quanto o ônibus andou:

\Delta So=30*(\frac{1}{10})+20*(\frac{1}{10})+30*(\frac{1}{6})+40*(\frac{1}{10})=14 km

Como a distância da casa de Paulo até a escola é de 10 km. Os 4 km a mais não nos interessa, então assim que o gráfico atinge 30 min, chega a escola (pois 40*(\frac{1}{10})=4 km e isso foi andado após a chegada na escola)

Como Paulo chega em 32 min, vem que :

Paulo chega 2 minutos depois do ônibus.