[Paulo Boulos] Haste de alumínio mede 2,0 metros a 20ºC

por cavaleiro_sem_licença Dom 24 Fev 2019, 14:06

Determine a função comprimento de uma haste de alumínio que tem 2 metros de comprimento à temperatura de 20° Celsius, sendo dado que, para o alumínio, \alpha=23.10^{-6}(graus\ Celsius)^{-1}.
R: L = 1,99908 + 0,00046T (L em metros, T em graus Celsius).

Obs.: no livro está escrito desse mesmo jeito, isto é, com ponto no lugar do que seria uma vírgula ou um sinal de multiplicação, sei lá eu...

por cavaleiro_sem_licença Dom 24 Fev 2019, 14:41

o alfa lá, na vdd, é 23\cdot 10^{-6} msm.
td certo, eu que tava viajando e a conta não saía (rs)

segue resolução:

2,0 m = L_0 + \Delta L
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\Delta L = L_0 \cdot 23 \cdot 10^{-6} \cdot 20\°C
2,0 m = L_0 + L_0 \cdot 23 \cdot 10^{-6} \cdot 20\° C
2,0 m = L_0 (1 + 23 \cdot 10^{-6} \cdot 20\° C)

\frac{2,0 m}{1 + 23 \cdot 10^{-6} \cdot 20\° C}=L_0 \approxeq 1,99908 m

L(T) = L_0 + \frac{2,0 - 1,99908}{20 \° C}\cdot T

L(T) = 1,99908 + 0,000046 \cdot T

Essa resposta tem um zero a mais no coeficiente angular da reta, mas fica mais precisa que a do livro, acho que o autor comeu bola, talvez, não sei...

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