Progressão Aritmética

por yuri sanchez Sáb 09 Fev 2019, 19:02

Num polígono convexo de n lados, o lado AB é dividido em 3 partes iguais.O lado BC é dividido em 4 partes iguais, o lado CD é dividido em 5 partes iguais e assim por diante. O número de pontos utilizados para a divisão de todos os lados do polígono é?

Resposta: (n^2 + 3n)/2

por **Elcioschin** Sáb 09 Fev 2019, 19:11

A---1---2---B
B---1---2---3---C
C---1---2---3---4---D

1º lado ---> 2 pontos
2º lado ---> 3 pontos
3º lado ---> 4 pontos
..............................
nº lado ---> (n+1) pontos

PA: 2, 3, 4, ..... (n+1)

S = (a₁ + a_n).n/2 ---> S = [2 + (n + 1)].n/2 ---> S = (n² + 3.n)/2