Equivalência entre taxas de juro composto - III

por netuno Dom 03 Fev 2019, 13:38

Determinar a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 60% a.a., nas seguintes hipóteses de capitalização dos
juros da taxa nominal:

a) capitalização diária:

R: 82,12% a.a.

b) capitalização mensal;

R.: 79,59% a.a.

c) capitalização trimestral;

R: 74,90% a.a.

d) capitalização semestral.

R: 69% a.a.

por **Baltuilhe** Dom 03 Fev 2019, 19:30

Boa tarde!

Para todos esses casos a fórmula é a mesma, bastando somente trocar os valores da capitalização para obter o que se pede.
1+i_e=\left(1+\dfrac{i_n}{p}\right)^p
Onde:
i_e é a taxa efetiva
i_n é a taxa nominal
p é a quantidade de períodos para converter a taxa ao ANO

a)
Capitalização diária para uma taxa nominal ANUAL:
p = 365 dias
1+i_e=\left(1+\dfrac{60\%}{365}\right)^{365}\\\\i_e=\left(1+\dfrac{0,6}{365}\right)^{365}-1\\\\\boxed{i_e\approx 82,122143\%}

b)
Capitalização mensal para uma taxa nominal ANUAL:
p = 12 meses
1+i_e=\left(1+\dfrac{60\%}{12}\right)^{12}\\\\i_e=\left(1+\dfrac{0,6}{12}\right)^{12}-1\\\\i_e=1,05^{12}-1\\\\\boxed{i_e\approx 79,585633\%}

c)
Capitalização trimestral para uma taxa nominal ANUAL:
p = 4 trimestres
1+i_e=\left(1+\dfrac{60\%}{4}\right)^{4}\\\\i_e=\left(1+\dfrac{0,6}{4}\right)^{4}-1\\\\i_e=1,15^{4}-1\\\\\boxed{i_e=74,900625\%}

d)
Capitalização semestral para uma taxa nominal ANUAL:
p = 2 semestres
1+i_e=\left(1+\dfrac{60\%}{2}\right)^{2}\\\\i_e=\left(1+\dfrac{0,6}{2}\right)^{2}-1\\\\i_e=1,3^{2}-1\\\\\boxed{i_e=69\%}

Espero ter ajudado!

Equivalência entre taxas de juro composto - III

Equivalência entre taxas de juro composto - III

Re: Equivalência entre taxas de juro composto - III

Um fórum livre e democrático.