Equação Modular

por Victória Tavares Qui 17 Jan 2019, 18:29

Como resolver essa equação de módulo dentro de módulo?

| 3 - | 4x - 1 | = 6

R: { -2, 5/2}

por **Giovana Martins** Qui 17 Jan 2019, 18:43

|3-|4x-1||=6

|4x-1|=y, logo: |3-y|=6

Assim: 3-y=6 (1) ou 3-y=-6 (2)

(1): 3-y=6, o que leva a y=-3.

(2): 3-y=-6, o que leva a y=9.

Voltando para a substituição que a gente tinha feito anteriormente:

|4x-1|=-3 (3) ou |4x-1|=9 (4)

(3): o módulo de um número não assume valores negativos, logo, |4x-1|=-3 não possui solução.

(4): |4x-1|=9, assim, 4x-1=9 (5) ou 4x-1=-9 (6)

(5): x=5/2

(6): x=-2

S={-2,5/2}

por Victória Tavares Qui 17 Jan 2019, 18:48

Uau! Muito obrigada.
Onde você aprendeu isso? Hahaahahs cada equação tem uma maneira de resolver :/

Enviado pelo Topic'it

por **Giovana Martins** Qui 17 Jan 2019, 18:54

Disponha.

Eu acho que eu aprendi isso no Fundamentos de Matemática Elementar ou então vendo exercícios resolvidos. Mexer com módulo é meio chatinho mesmo mas dá para pegar o jeito. Com o tempo isso fica intuitivo Smile