A área da região delimitada pelas curvas

(IFNMG) A área da região delimitada pelas f(x)=x-1, g(x) =−2x+2 e h(x)=−2x²+2x+2 é:

a)9 /8
b)11
c)13/8
d)15/8 (gabarito)
e)17/8

Na figura a reta verde é a função f(x), a reta azul a função g(x), e a parábola vermelha a função h(x). A área pedida é a entre A,C e D, é uma área fechada por três funções, então para calcular seu valor temos que dividi-la em 2 partes, a 1 é o triangulo ACD, cuja área podemos calcular usando geometria analítica chegando a 6/8 e a segunda é entre a reta que passa por AD e a curva da função h(x), substituindo os valores dos pontos em A e D na formula genérica de uma reta temos que sua equação é igual a t(x)=-x+2,  logo integrando essa área:

6/8+9/8=15/8.
Não sei se a resolução esta muito certa, pois desconsiderei as outras regiões delimitadas pelas 3 funções, tentei primeiro achar a integral entre h(x) e f(x) de -1 a 3/2, depois entre h(x) e g(x) de 0 a 2 e subtrair a área que calculei acima, pois foi contada duas vezes, mais o resultado foi 6.