Trigonometria

por deisearosa Dom 13 Jan 2019, 08:18

(IFSP) Calcule cos(5pi/ Cool

*cos(3pi/

, assumindo que sqrt(2)=1,4:

por **Elcioschin** Dom 13 Jan 2019, 09:36

Fórmula de Prostaférese

cosp + cosq = 2.cos[(p + q)/2].cos[(p - q)/2]

(p + q)/2 = 5.pi/8 ---> p + q = 5.pi/4 ---> I

(p - q)/2 -= 3.pi/8 ---> p - q = 3.pi/4 ---> II

Resolvendo o sistrema ---> p = pi ---> q = pi/4

cosp + cosq = cospi + cos(pi/4) = - 1 + √2/2 = - 1 + 1,4/2 = - 0,3

cos(5.pi/8).cos(3.pi/8) = (cosp + cosq)/2 = - 0,3/2 = - 0,15

Outro modo é:

cos(5.pi/4) = cos(5.pi/8 + 5.pi/8) ---> - √2/2 = 2.cos²(5.pi/8) - 1 ---> cos(5.pi/8) = √(2 - √2)/2

Idem para cos(3.pi/4) = coss(3.pi/8 + 3.pi/8) ---> Complete

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