Razão entre as áreas dos quadrados
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Razão entre as áreas dos quadrados
por PlodX Ter 12 Jul 2011, 19:51
A razão entre as áreas dos quadrados inscritos em um semicírculo e num círculo de mesmo raio é igual a:
a)1:2
b)2:3
c)2:5
d)3:4
e)3:5
a)1:2
b)2:3
c)2:5
d)3:4
e)3:5
- Spoiler:
- c
PlodX- Recebeu o sabre de luz
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Re: Razão entre as áreas dos quadrados
por Jose Carlos Ter 12 Jul 2011, 20:39
Sejam:
L -> lado do quadrado maior
l -> lado do quadrado menor
R -> raio da circunferência
então:
no quadrado maior:
2*R = L*\/2 => L = (2*R)/(\/2) => L = ( 2*\/2)*R/2 => L = (\/2)*R
no quadrado menor:
R² = (l/2)² + l² => R² = 5*l²/4 => l² = ( 4*R²/5 )
S1 = [ (\/2)*R ]² => S1 = 2*R²
S2 = [ 4*R²/5 ]
razão = [(4*R²)/5]/[ 2*R² ] = 2/5
L -> lado do quadrado maior
l -> lado do quadrado menor
R -> raio da circunferência
então:
no quadrado maior:
2*R = L*\/2 => L = (2*R)/(\/2) => L = ( 2*\/2)*R/2 => L = (\/2)*R
no quadrado menor:
R² = (l/2)² + l² => R² = 5*l²/4 => l² = ( 4*R²/5 )
S1 = [ (\/2)*R ]² => S1 = 2*R²
S2 = [ 4*R²/5 ]
razão = [(4*R²)/5]/[ 2*R² ] = 2/5
Jose Carlos- Grande Mestre
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