derivada
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derivada
por deisearosa Qua 19 Dez 2018, 08:24
(IFRN) Seja r a reta tangente à curva y=\sqrt[3]{x²-1} no ponto de abscissa x=3. Se P é um ponto da reta r, é correto afirmar que:
(a) P(-1,1)
(b) P(0,1)
(c) P(-1,-1)
(d) P(-1,0) (gabarito)
(a) P(-1,1)
(b) P(0,1)
(c) P(-1,-1)
(d) P(-1,0) (gabarito)
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Re: derivada
por Mbssilva Qua 19 Dez 2018, 10:31
Olá.
y = (x² - 1)^(1/3)
y' = (2x)*(1/3)*(x² - 1)^(-2/3)
A reta r é tangente no ponto M(3, y(3) ), M(3, 2)
y'(3) = 2*(
^(-2/3) = 2*(2³)^(-2/3) = 2/4 = 0,5
Como r passa por M e tem coeficiente angular 0,5, r: y = x/2 + 1/2
Agora basta aplicar os valores de P disponíveis e ver qual está correto:
a) y(-1) = -1/2 + 1/2 = 0 ≠ 1
b) y(0) = 0/2 + 1/2 = 1/2 ≠ 1
c) y(-1) = 0 ≠ -1
d) y(-1) = 0 = 0 <-- Correto
Espero ter ajudado.
y = (x² - 1)^(1/3)
y' = (2x)*(1/3)*(x² - 1)^(-2/3)
A reta r é tangente no ponto M(3, y(3) ), M(3, 2)
y'(3) = 2*(
^(-2/3) = 2*(2³)^(-2/3) = 2/4 = 0,5Como r passa por M e tem coeficiente angular 0,5, r: y = x/2 + 1/2
Agora basta aplicar os valores de P disponíveis e ver qual está correto:
a) y(-1) = -1/2 + 1/2 = 0 ≠ 1
b) y(0) = 0/2 + 1/2 = 1/2 ≠ 1
c) y(-1) = 0 ≠ -1
d) y(-1) = 0 = 0 <-- Correto
Espero ter ajudado.
____________________________________________
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