Estatística/probabilidade

por Débora Meneses Qui 15 Nov 2018, 23:58

Cada peça produzida por uma fábrica resulta defeituosa com probabilidade 0,01, independentemente
das outras peças. Calcule a probabilidade de que num lote de 50 peças produzidas por essa
fábrica haja:
a) 0 peças defeituosas.
b) Uma peça defeituosa.
c) Pelo menos 2 peças defeituosas

por **Mateus Meireles** Sex 16 Nov 2018, 19:54

sucesso = não defeituosa
fracasso = defeituosa

a)

p_k = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}

p_{50} = \binom{50}{50}(0,99)^{50}(1-0,99)^{50-50}

p_{50} = (0,99)^{50}

b)

p_{49} = \binom{50}{49}(0,99)^{49}(1-0,99)^{50-49}

p_{49} = 50(0,99)^{49}(0,01)

c)

1 - p_{50} - p_{49}

1 - (0,99)^{50} - 50(0,99)^{49}(0,01)

Acredito que a resolução seja auto explicativa, mas qualquer coisa você grita aí

OBS: resolvi por binomial por causa das suas últimas questões.

Abraço.

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