Média Ponderada

(Fuvest-SP) Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno. Ao final da correção, produziu-se a seguinte tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão.

Questão - 1/2/3/4/5
% de acerto - 30%/10%/60%/80%/40%

Logo, a média das notas da prova foi de quanto?
Resposta: 4,4

OBSERVAÇÃO: Eu não sei utilizar o recurso "Tabelas".

Falou!

Não sei se está certo. Vejam:

Mp = (30%*2+10%*2+60%*2+80%*2+40%*2)/10 =>

Mp = 440%/10, só que a pergunta não pede a média ponderada,
mas, sim, a média das notas da prova que foi de

440% = 4,4

Achei muito simples. Por isso, se acertei foi pura sorte!

Sim, é isso mesmo.

M_p = 2(0,30 + 0,10 + 0,60 + 0,80 + 0,40)
M_p = 4,4

Se fosse, a média ponderada mesmo. Meu cálculo estaria errado. Vejam:

Mp = (440%)/10 => Mp = 0,44

Acho que se faz essa questão por Média Ponderada mesmo!

Droga!

Para facilitar o entendimento, suponha que eram 100 alunos e os acêrtos por questão foram:

1a. questão - 30 acertos
2a. questão - 10 acertos
3a. questão - 60 acertos
4a. questão - 80 acertos
5a. questão - 40 acertos

O número de acertos é o peso de cada questão na média e o número de alunos é o rateio da média.

Por que devo dividir por 100%, se a soma dos "pesos" é igual a 220%?

Num estou entendendo...



Pelo que sei:

Mp = (x1m1+x2m2+...+xnmn)/(m1+m2+...+mn)

Alguém conseguiria responder essa pergunta do Kelvin Brayan?

Kelvin Brayan escreveu:Por que devo dividir por 100%, se a soma dos "pesos" é igual a 220%?

A soma dos pesos não é 220. Além disso, tome cuidado pois 100% solto vale 1.

Suponha que na sala haja X alunos. O número médio de acertos por aluno (e não a média de nota) foi:

M = (Total de Acertos)/(Total de Alunos)
M = (30%.X + 10%.X + 60%.X + 80%.X + 40%.X)/X
M = (0,3.X + 0,1.X + 0,6.X + 0,8.X + 0,4.X)/X
M = 2,2 -----> Independe do número de alunos.

O Euclides simplesmente fez X = 100.

Kelvin Brayan escreveu:Por que devo dividir por 100%, se a soma dos "pesos" é igual a 220%?

Num estou entendendo...

   

Pelo que sei:

Mp = (x1m1+x2m2+...+xnmn)/(m1+m2+...+mn)

220% é a soma da porcentagem de acertos de todas as questões, dado este que nao tem relevância no problema, assim como o número da questão, seja a questao 1, 2, 3, 4, ou questão 5.

Como cada questão tem valor 0 se errar e 2 se acertar as respostas já dadas estao corretas

30% x 2pts = 60pts
10% x 2pts = 20pts
60% x 2pts = 120pts
80% x 2pts = 160pts
40% x 2pts = 80pts
                    440pontos

440 pontos foi o total que a turma tirou, ou seja somando a nota de 100% da turma deu 440

logo, precisamos dividir por 100% para saber quanto cada um aluno tirou

é media aritmética e não ponderada

somatorio das notas
------------------------- = MA
numero de alunos

e o numero de alunos é em por cento, ou seja o total é 100%

nenhuma questão tem um peso diferente da outra

Olá. Resolvi esta questão de outra maneira e gostaria de saber se está correta a resolução. Vejam:

Seja k o número máximo de pontos. 

k = 5 . 2 
k = 10 pontos

Portanto:

k' = 10 . 0,3 = 3
k'' = 10 . 0,1 = 1
k''' = 10 . 0,6 = 6
k'''' = 10 . 0,8 = 8
k''''' = 10 . 0,4 = 4

Seja M a média das notas:

M = 3 + 1 + 6 + 8 + 4 / 5
M = 22 / 5
M = 4,4

Obs: Em meu livro esta questão está na parte de média aritmética por isso fiz desta maneira.