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QUESTÃO DE FUNÇÃO COMPOSTA

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Mensagem por jvt.37 Qui 30 Ago 2018, 17:54

Sejam as funções reais f(x)=2x+7 e (fog)(x)=x²-2x+3. Determine a lei da função g.

jvt.37
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QUESTÃO DE FUNÇÃO COMPOSTA Empty Re: QUESTÃO DE FUNÇÃO COMPOSTA

Mensagem por Elcioschin Qui 30 Ago 2018, 19:32

g(x) = a.x² + b.x + c

fog(x) = 2.g(x) + 7 ---> x² - 2.x + 3 = 2.(a.x² + b.x + c) + 7 ---> x² - 2.x + 3 = 2.a.x² + 2.b.x + 2c + 7

Comparando termo a termo:

2.a = 1 ----> a = 1/2
2.b = -2 ---> b = - 1
2.c + 7 = 3 ---> c = - 2

g(x) = (1/2).x² - x - 2
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