QUESTÃO DE FUNÇÃO COMPOSTA
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QUESTÃO DE FUNÇÃO COMPOSTA
por jvt.37 Qui 30 Ago 2018, 17:54
Sejam as funções reais f(x)=2x+7 e (fog)(x)=x²-2x+3. Determine a lei da função g.
jvt.37- Iniciante
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Re: QUESTÃO DE FUNÇÃO COMPOSTA
por Elcioschin Qui 30 Ago 2018, 19:32
g(x) = a.x² + b.x + c
fog(x) = 2.g(x) + 7 ---> x² - 2.x + 3 = 2.(a.x² + b.x + c) + 7 ---> x² - 2.x + 3 = 2.a.x² + 2.b.x + 2c + 7
Comparando termo a termo:
2.a = 1 ----> a = 1/2
2.b = -2 ---> b = - 1
2.c + 7 = 3 ---> c = - 2
g(x) = (1/2).x² - x - 2
fog(x) = 2.g(x) + 7 ---> x² - 2.x + 3 = 2.(a.x² + b.x + c) + 7 ---> x² - 2.x + 3 = 2.a.x² + 2.b.x + 2c + 7
Comparando termo a termo:
2.a = 1 ----> a = 1/2
2.b = -2 ---> b = - 1
2.c + 7 = 3 ---> c = - 2
g(x) = (1/2).x² - x - 2
Elcioschin- Grande Mestre
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