Questão de Função composta

Vou colocar o exercicio e como tentei resolve-lo, por favor, se puderem apontar o erro e como corrigi-lo, agradeço

Sejam A= {0,1,2}, B {2,3,4,5} e C{3,5,7,9}, e consideremos as funções f de A em B e a função g de B em C:
f={(0;2), (1;3), (2;4)}
g={(3;5), (4;7), (5;7), (2;9)}
Determinar FoG(0)

RESPOSTA: 9

MINHA RESOLUÇÃO (resumida):
Tendo que F(0)=2, b=2
e F(1)=ax+b
   F(1)=a.1+b
   3=a+2
   a=1

em g(x) considerei uma função quadratica, por ter um elemento no dominio (7) que se relaciona com dois do contra dominio (4 e 7)
Cheguei em a=1/3, b=-3, c=41/3

e com isso f(g(0))=ax²+bx+c
substituindo x por 0 em g(0), g(0)= 41/3
e f(g(0)= 47/3