Senha de cofre - PFC

por jordaniakalina Sáb 25 Ago 2018, 21:08

Godofredo possui um cofre que tem 4 rodas na fechadura da porta, sendo que cada uma delas tem 9 números que vão de 1 a 9. Ele esqueceu o segredo, mas sabe que os quatro números são distintos, que os números da primeira e da última roda são ímpares e que o da segunda e da terceira roda são pares e um é múltiplo do outro. Como não gosta do número 4, ele também sabe que o 4 não faz parte do segredo do cofre. Assim, o número máximo de tentativas que Godofredo deverá fazer para abrir seu cofre é:

A) 40
B) 80
C) 120
D) 150
E) 180

Fiz assim: 5 possibilidades na 1 roda X 1 possilidade na segunda roda, pois só pode ser o numeral 2, já que o 4 está excluído X 2 possibilidades na terceira roda ( apenas os números 6 e 8 podem ser múltiplos do 2) X 4 possibilidades na quarta roda ( 1 numero ímpar já foi usado na primeira roda). 5x1x2x4= 40.
Não entendo como a resposta é 80, agradeço imensamente alguma ajuda!

por thiagoreef108 Sáb 25 Ago 2018, 22:05

Boa noite.

Vamos lá, analisando o problema.

_ _ _ _

Temos 5 possibilidades para o primeiro número.
Temos 2 possibilidades para o último número.
Temos 2 possibilidades para o segundo número.
Temos 4 possibilidades para o último número.

Analisemos:

Para o primeiro número temos 5 números ímpares.
Para o segundo temos 2, em virtude de tem que ser par, um múltiplo do outro e excedendo-se o número 4.Temos (2, Cool

Para o terceiro temos 2, uma vez que temos os números ( 2,6) ambos são múltiplos entre si.
Para o quarto temos 4, visto que já usamos um no início.

Ou seja,
5x2x2x4 = 80.

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