[PUC-MG]Expressão Trigonométrica

por Tyler Durden Dom 29 Jul 2018, 16:44

[PUC-MG]Na expressão M=\/[cos(2x)-sen(2x)+2sen^2(x)], com 0°< x < 45°.
O valor de M é:

a)cos x +sen x
b)sen x -cos x
c)cos x -sen x
d)1-sen(2x)
e)1

Tentativa:

por justanightmare Dom 29 Jul 2018, 22:53

M = \sqrt{\cos \left(2x\right)-\sin \left(2x\right)+2\sin ^2\left(x\right)}\\M = \sqrt{\left(\cos \:^2\left(x\right)-\sin \:^2\left(x\right)-2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)+2\sin ^2\left(x\right)\right)}\\\\\cos(x)=a\;\;\;\;\sin(x)=b\\\\M\:=\:\sqrt{a^2-b^2-2ab+2b^2}\\M\:=\:\sqrt{a^2-2ab+b^2}\\M\:=\:\sqrt{\left(a-b\right)^2}\\M=a-b\\M=\cos(x)-\sin(x)

Letra C

por Tyler Durden Seg 30 Jul 2018, 12:06

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