Estática em um corpo extenso

por a.n.n Dom 29 Jul 2018, 15:55

Um arame homogeneo ABC de comprimento 3m dobrado em angulo reto, está em equilibrio dependurado num barbante atado ao vértice B.
Se o segmento AB tem comprimento 1m é correto que:
Resposta: tg de teta é igual a 4
Tinha feito assim: 1=2.sena
Sendo a= 90 - teta
1/2= cos teta
Teta é igual a 60
(O meu teclado não tem o símbolo de teta)

por **Giovana Martins** Dom 29 Jul 2018, 16:36

Seja M a massa do arame. Seja μ o ângulo que completa o ângulo raso. Veja se dá para entender. Se precisar eu faço um desenho com as forças e tudo mais.

\\3\ m\ ---\ M\\
1\ m\ ---\ m_1\\\\\therefore \ m_1=\frac{M}{3}\ \therefore \ m_2=\frac{2M}{3}\\\\\mu +\theta =\frac{\pi }{2}\rightarrow \mu =\frac{\pi }{2}-\theta\\\\\sum M_B=0\to m_1gcos(\mu )\frac{1}{2}=m_2gcos(\theta)\frac{2}{2}\\\\\frac{M}{6}gcos\left ( \frac{\pi }{2}-\theta \right )=\frac{2M}{3}gcos(\theta)\\\\ \frac{sen(\theta)}{6}=\frac{2cos(\theta)}{3}\to \boxed {tg(\theta)=4}