triângulo equilátero + circunferências

por JohnnyC Dom 29 Jul 2018, 15:08

Num triângulo equilátero de altura 9 cm, calcule as medidas dos raios das circunferências inscrita e circunscrita ao triângulo.

R: Respectivamente, 3 cm e 6 cm

Pessoal, sei que essa questão é aparentemente simples.
Seguinte, pus as circunferências no triângulo e, por se tratar de um triângulo EQUILÁTERO, todos os pontos notáveis são coincidentes. Logo, o INCENTRO e o CIRCUNCENTRO (respectivamente devido às circunferências inscritas e circunscritas) estão localizados num mesmo ponto.

Como resolvo ?

Obrigado.

por **Giovana Martins** Dom 29 Jul 2018, 15:22

Veja se isto ajuda: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10396/geo0303.htm

Há algumas propriedades interessantes nessas construções geométricas.