(UERJ-2017/2018) Probabilidade

Numa questão discursiva da prova da UERJ, questão 10 fiquei com dúvida quanto à solução apresentada no gabarito.
A probabilidade de vencer é o evento (V), oposto de perder (V ).
A probabilidade de vencer é P(V), que corresponde a acertar, sucessivamente, os quatro pares de cartas, e isso é obtido pelo produto das probabilidades de cada jogada:



O que não entendi o porquê da probabilidade multiplicar todos os eventos e não somar. Isso é minha dúvida. Se tiver como explicar detalhadamente agradeço


Assim segue a questão abaixo:

Um jogo individual de memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado:


Observe as etapas do jogo:
1. viram-se as figuras para baixo;
2. embaralham-se as cartas;
3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada.

O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas cartas, e assim sucessivamente. Ele será vencedor se conseguir desvirar os quatro pares de cartas iguais em quatro jogadas seguidas. Se errar algum par, ele perde o jogo.
Calcule a probabilidade de o jogador perder nesse jogo.

Resposta do gabarito: P=104/105

alansilva escreveu:Numa questão discursiva da prova da UERJ, questão 10 fiquei com dúvida quanto à solução apresentada no gabarito.
A probabilidade de vencer é o evento (V), oposto de perder (V ).
A probabilidade de vencer é P(V), que corresponde a acertar, sucessivamente, os quatro pares de cartas, e isso é obtido pelo produto das probabilidades de cada jogada:



O que não entendi o porquê da probabilidade multiplicar todos os eventos e não somar. Isso é minha dúvida. Se tiver como explicar detalhadamente agradeço


Assim segue a questão abaixo:

Um jogo individual de memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado:


Observe as etapas do jogo:
1. viram-se as figuras para baixo;
2. embaralham-se as cartas;
3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada.

O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas cartas, e assim sucessivamente. Ele será vencedor se conseguir desvirar os quatro pares de cartas iguais em quatro jogadas seguidas. Se errar algum par, ele perde o jogo.
Calcule a probabilidade de o jogador perder nesse jogo.

Resposta do gabarito: P=104/105

 Alguém sabe?

Talvez a minha explicação seja um pouco simplista, pois probabilidade realmente não é o meu forte, mas como ninguém respondeu, vamos lá. Quando você soma as probabilidades significa que os acontecimentos se excluem mutuamente, ou seja, nesses casos ou acontece um evento, ou acontece o outro. Essa é a ideia daquela famosa "Regra do ou". Note que não podemos tratar o problema apresentado pela UERJ partindo-se desse conceito, visto que para o jogador sair vencedor ele precisa virar banana-banana, kiwi-kiwi, manga-manga e maçã-maçã. Ele não pode virar banana-banana, kiwi-kiwi, manga-maçã e manga-maçã, pois jogo já pararia na terceira jogada: "...O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas cartas, e assim sucessivamente....". Daí utilizamos a famosa "Regra do e", que garante que o jogador só saia vencedor se ele virar duas cartas iguais a cada jogada. Caso sobre dúvidas é só falar.

entendi sim, obrigado