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Probabilidade Cartões - Uerj 2017.1

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Mensagem por Ana Laura Guimarães Seg 28 Nov 2022, 18:18

(UERJ 2017) Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes:
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se 
P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos.
2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1.
3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.
4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso. 

A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é:

a) 5/12
b) 7/12
c) 13/24
d) 17/24

Gab: b
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Mensagem por Elcioschin Seg 28 Nov 2022, 19:08

Primos: 2, 3, 5, 7 ---> *3 ---> 6, 9, 15, 21

Demais: 0+1 = 1 , 1+1 = 2 , 4+1 = 5 , 6+1= 7 , 8+1 = 9 , 9+1 = 10

A' = (1, 2, 5, 6, 7, 9, 10, 15, 21)

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Probabilidade Cartões - Uerj 2017.1 Empty Re: Probabilidade Cartões - Uerj 2017.1

Mensagem por Ana Laura Guimarães Seg 28 Nov 2022, 22:39

Possibilidade de sair um número par entre os 2 cartões retirados 

I ) Par . Par

II) Par . Impar

III) Impar . Par


A' = (1, 2, 5, 6, 7, 9, 10, 15, 21)

ímpar 

par


I) 3/9  . 2/8  = 6/72




II ) 6/9 . 3/8 = 18/72



III) 3/9 . 6/8 = 18/72


[latex]\sum [/latex]I  + II + III 


18 + 18 + 6 / 72 

42/72 = 7/12



Muito obrigada!! Completei a resolução aqui para deixa-la completa no fórum.  Very Happy
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Mensagem por Elcioschin Ter 29 Nov 2022, 10:21

Excelente!
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