Probabilidade Cartões - Uerj 2017.1

por Ana Laura Guimarães Seg 28 Nov 2022, 18:18

(UERJ 2017) Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes:

A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se
P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos.
2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1.
3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.
4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso.

A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é:

a) 5/12
b) 7/12
c) 13/24
d) 17/24

Gab: b

por **Elcioschin** Seg 28 Nov 2022, 19:08

Primos: 2, 3, 5, 7 ---> *3 ---> 6, 9, 15, 21

Demais: 0+1 = 1 , 1+1 = 2 , 4+1 = 5 , 6+1= 7 , 8+1 = 9 , 9+1 = 10

A' = (1, 2, 5, 6, 7, 9, 10, 15, 21)

Complete

por Ana Laura Guimarães Seg 28 Nov 2022, 22:39

Possibilidade de sair um número par entre os 2 cartões retirados

I ) Par . Par

II) Par . Impar

III) Impar . Par

A' = (1, 2, 5, 6, 7, 9, 10, 15, 21)

ímpar

par

I) 3/9 . 2/8 = 6/72

II ) 6/9 . 3/8 = 18/72

III) 3/9 . 6/8 = 18/72

[latex]\sum [/latex]I + II + III

18 + 18 + 6 / 72

42/72 = 7/12

Muito obrigada!! Completei a resolução aqui para deixa-la completa no fórum. Very Happy