(Mackenzie) trigonometria e matriz

por Emanoel Jorge Qua 27 Jun 2018, 20:50

(Mackenzie) Em [0, 2∏ ], o número de soluções
reais de f(x)=sen2x é:
(Mackenzie) trigonometria e matriz AO8bBEdXVgI6QAAAABJRU5ErkJgggA=

a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0

começei assim se é uma matriz 3x3 com a31 e a32 nulos logo o determinante é Question

por meio de complementar
sen(2x).(-1)^6.(consx^2-senx^2)
sen(2x).cons(2x) e isso e igual a sen(2x) logo
sen(2x).cons(2x)=sen(2x)
sen(2x).(cons(2x)-1)=0 logo
sen(2x)=0 logo
x= {0,∏,2∏ ,}

cons (2x)-1=0
cons(2x)=1
(2x)=+ou- 0 ou 2∏
x=0
x=∏

cons (2x) = 0
cons(2x)= + ou - ∏/2 ou 3∏/2
x= ∏/4 ou 3∏/4

portanto 5 soluçoes {0,∏,2∏,∏/4,3∏/4} aonde eu errei gabarito letra A Question

por **Elcioschin** Qua 27 Jun 2018, 22:11

Você errou em sen(2.x).cos(2.x) = sen(2.x). Veja:

Usando Sarrus: f(x) = sen(2.x).cosx.cosx. - sen(2.x).sen²x --->

f(x) = sen(2.x).cos²x - sen(2.x).sen²x ---> f(x) = sen(2.x).(cos²x - sen²x) ---> f(x) = sen(2.x).cos(2.x) --->

f(x) = (1/2).[2.sen(2.x).cos(2.x)] ---> f(x) = (1/2).sen(4.x)

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