Insper - geometria analítica

Um retângulo ABCD possui vértices A(17, –158), B(2017, 242) e D(19, y). Na impossibilidade de esboçar os vértices desse retângulo por meio de um desenho em escala, Joana resolveu colocar os dados disponíveis em um programa de computador, que exibiu a seguinte imagem.


Como a imagem não permitiu a visualização do ponto D, Joana usou seus conhecimentos de geometria analítica e calculou, corretamente, a ordenada de D, igual a
(A) –168. (B) –326. (C) –224. (D) –172. (E) –196.

Sei que o coeficiente angular da reta AB é 1/5, mas não consigo achar o coeficiente angular de D, minha dúvida é essa. Desde já, agradeço se puder ser detalhado.

Você escreveu "coeficiente angular de D": um ponto não tem coeficiente angular, quem tem é a reta AD

AD é perpendicular a AB, no ponto A ---> mAD = - 1/mAB ---> mAD = - 1/(1/5) ----> mAD = - 5

Equação da reta AD ---> y - (-158) = -5.(x - 17) ---> y = - 5.x - 73

Para xD = 19 ---> yD = - 5.19 - 73 ---> yD = - 168

Elcioschin escreveu:Você escreveu "coeficiente angular de D": um ponto não tem coeficiente angular, quem tem é a reta AD

AD é perpendicular a AB, no ponto A ---> mAD = - 1/mAB ---> mAD = - 1/(1/5) ----> mAD = - 5

Equação da reta AD ---> y - (-158) = -5.(x - 17) ---> y = - 5.x - 73

Para xD = 19 ---> yD = - 5.19 - 73 ---> yD = - 168

Entendi, muito obrigada!