Potencial Elétrico

Enunciado: Em uma região onde a constante eletrostática vale 1,0*10^10 Nm^2/C^2, são fixadas duas partículas eletrizadas com cargas Q_a e Q_b, distantes entre si 1,0 m, onde Q_a  é positiva e Q_b é negativa. Uma carga de prova de 2,0 µC é colocada no segmento AB, a 60 cm de Qa, permanecendo em repouso apesar de adquirir uma energia potencial elétrica igual a 1,0 J.
Quais os valores de Q_a e a de Q_b?

O que eu fiz:

• E_p(A) + E_p(B) = 1 ⇒
⇒ (KQ_aq)/d_a + (KQ_bq)/d_b = 1 ⇒
⇒ Q_a/d_a + Qb/d_b  = 1/Kq ⇒
⇒ 10Qa/6 + 10Qb/16  = 1/[10^10*2*10^(- 6)] ⇒
⇒ 8Qa/6 + 3Qb/16  = 24*10^(- 5) ⇒
⇒ - 24|Qa| + 9|Qb| = - 72 * 10^(- 5)...................(l)

• F_e(A) = F_e(B) ⇒
⇒ K|Qa|/d_a^2 = K|Qb|/db^2 ⇒
⇒ K(|Qa|/da^2 - |Qb|/db^2) = 0 ⇒
⇒ 100Qa/36 + 100Qb/256 = 0 ⇒
⇒ 64|Qa| - 9|Qb| = 0........................................(ll)

Somando (l) com (ll):
40|Qa| = - 72 * 10^(- 5) ⇒
⇒ |Qa| = - 18*10^(- 6)

E em (ll), temos:
9|Qb| = 64[18*10^( - 6)] ⇒
⇒ |Qb| = 128*10^(- 6)

O módulo da carga Q_a está dando negativo. Eu não consigo ver onde errei. Alguém poderia me ajudar?

Ep=U.q
1=(Va-Vb).2.10^-6
(Va-Vb)=0,5.10^6
KQa/0,6+KQb/0,4=5.10^-5
10^10(Qa/0,6+Qb/0,4)=5.10^-5
(0,4Qa+0,6Qb)=1,2.10^-5

4Qa+6Qb=12.10^-5

K|Qa|q/0,6²=K|Qb|q/0,4²
Qa/0,36=Qb/0,16
Qa=9|Qb|/4

4(9Qb/4)+6Qb=12.10^-5
9Qb+6Qb=12.10^-5
15Qb=12.10^-5
Qb=0,8.10^-5=-8µC

Qa=9.8/4=18µC


Tem o gabarito??

OBS: Agora que notei, sua postagem está no local errado.