Geometria Analitica

por yurildss Qui 26 Abr 2018, 23:22

Os pontos A(3; 2), B(O; -1), C(-3; 2) e D(O; 5) são os vértices do quadrado ABCD. O ponto M é ponto médio do lado ÃD e os pontos P e Q dividem o lado ÃB em três partes de mesmo comprimento. Determine as coordenadas do baricentro do triângulo MPQ.

*Movido Geo -> Geo Analítica

por matheus__borges Seg 30 Abr 2018, 14:57

x_m=\frac{3+0}{2}\\
y_m=\frac{2+5}{2}\\
\\M \left(\frac{3}{2},\frac{7}{2}\right)\\
\frac{\overline{PA}}{\overline{BP}}=2 \rightarrow \frac{3-x_p}{x_p-0}=2\rightarrow x_p=1\\
\frac{\overline{PA}}{\overline{BP}}=2 \rightarrow \frac{2-y_p}{y_p+1}=2\rightarrow y_p=0\\
P(1,0)\\
\frac{\overline{BQ}}{\overline{QA}}=2\rightarrow \frac{x_q-0}{3-x_q}=2\rightarrow x_q=2\\
\frac{\overline{BQ}}{\overline{QA}}=2\rightarrow \frac{y_q+1}{2-y_q}=2\rightarrow y_q=1\\
Q(2,1)\\
G(x_g,y_g)\rightarrow x_g=\frac{1+2+\frac{3}{2}}{3}=\frac{9}{6}\\
y_g=\frac{1+0+\frac{7}{2}}{3}=\frac{9}{6}\rightarrow G(\frac{9}{6},\frac{9}{6})

por marcelindo3301 Seg 30 Abr 2018, 15:18

Matheus, sua correção está perfeita, só no final o resultado correto das frações é 9/6, que simplificando fica 3/2, fora isso foi uma bela solução! Smile