UFTM-2012 Polígono inscrito na circunferência

por caiomslk Sex 13 Abr 2018, 19:24

Na figura, AB é o lado de um polígono regular inscrito na circunferência
de centro O e raio r.

UFTM-2012 Polígono inscrito na circunferência Progre11

Sabendo que o ângulo α mede 45º e que o comprimento da circunferência
é igual a 6 π, o perímetro desse polígono é igual a
(A) 18√2.
(B) 9√3.
(C) 12√2.
(D) 18√3.
(E) 9√2.

gabarito:C

poderiam me explicar,pfv ?

por **Elcioschin** Sex 13 Abr 2018, 19:43

2.pi.r = 6.pi ---> r = 3

Seja E o vértice do ângulo α

AÊB = 45º ---> AÔB = 90º ---> AO = BO = r

AB é o lado do quadrado inscrito

AB² = AO² + BO² ----> AB² = 2.r² --> AB² = 2.3² ---> AB = 3.√2

Perímetro do quadrado = 4.AB = 12.√2