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Mensagem por Pedro Celso Silva em Dom 01 Abr 2018, 11:41

Dado f(x)=x+a.f(g(x))=senx+a^2+a/a+1 e g(pi/4)=√2/8. Determine o valor de a.
a)a=0
b)a=1
c)a=2
d)a=3
e)a=4
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Re: EFOMM 2016

Mensagem por RodrigoA.S em Dom 01 Abr 2018, 12:03

Tem um pequeno erro no seu enunciado. f(x)=x+a não possui o "a" multiplicado por f(g(x))

f(g(x))=g(x)+a e f(g(x))=(senx+a^2+a)/a+1

g(x)+a=(senx+a^2+a)/a+1

Fazendo x=pi/4 :

V2/8+a=(V2/2+a^2+a)/a+1
(a+1).(V2/8+a)=(V2/2+a^2+a)
V2/8.a+a^2+V2/8+a=V2/2+a^2+a
V2/8.a+V2/8=V2/2 (x8)
V2.a+V2=4V2
V2.a=3V2
a=3
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