Progressão Aritmética (horta)

por Amidala Qui 09 Jun 2011, 23:23

Numa horta, há trinta canteiros. Cada qual com 16 m de comprimento por 2,5 m de largura.Para regá-lo, o hortelão carrega baldes de água do poço, situado a 14m da extremidade da horta; qual o comprimento do caminho percorrido pelo hotelão para regar toda a horta? O caminho começa e termina junto ao poço.

Obrigada!

por **Elcioschin** Sex 10 Jun 2011, 12:55

Existe alguma figura no enunciado?
Se existe vc deveria têla postado.

1º canteiro: 14 + 2,5 + 16 + 16 + 2,5 + 14 = 65 m

2º camteiro: 65 + 2,5 + 2,5 = 70 m

PA: 65 , 70 , 75, ............

an = a1 + (n - 1)*r ----> an = 65 + (30 - 1)*5 -----> an = 210

Sn = (a1 + an)*n/2 ----> S30 = (65 + 210)*30/2 ----> S30 = 4 125 m

por rodrigomr Sex 10 Jun 2011, 15:36

Elcioschin escreveu:Existe alguma figura no enunciado?
Se existe vc deveria têla postado.

1º canteiro: 14 + 2,5 + 16 + 16 + 2,5 + 14 = 65 m

2º camteiro: 65 + 2,5 + 2,5 = 70 m

PA: 65 , 70 , 75, ............

an = a1 + (n - 1)*r ----> an = 65 + (30 - 1)*5 -----> an = 210

Sn = (a1 + an)*n/2 ----> S30 = (65 + 210)*30/2 ----> S30 = 4 125 m

dá pra explicar as adições(1º e 2º canteiro), por favor?. Obrigado.

por **Elcioschin** Sex 10 Jun 2011, 19:05

P.. 14 ... 2,5 ...... 2,5
........... ____ ... ____
.......... | .... | .. | .... |
.......... | .... | .. | .... |
.......... | .1º | .. | 2º..|
.......... | .... | .. | .... | 16
.......... | .... | .. | .... |
.......... |..... | .. | .... |
.......... |___.| .. |___.|
.................. A ........ B

P é o poço

Para regar o 1º canteiro deve ir de P até A e voltar a P : 14 + 2,5 + 16 + 16 + 2,5 + 14

Para regar o 2º canteiro deve ir de P até B e voltar. Vai andar a mais 2,5 + 2,5 = 5 m