Triângulo retângulo 2
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Triângulo retângulo 2
por JEABM Ter 30 Jan 2018, 23:42
Os catetos de um triângulo retângulo são 3 dm e 4 dm. Sobre a hipotenusa, a uma distância de 2dm de um dos vértices, marca-se um ponto. Calcular a distância desse ponto ao vértice do ângulo reto.
Gab: 1,3
Obs: é um triângulo 3, 4 e 5...
H^2 = N.m
h2 = 3.2
H = raiz6
O que vcs acham? Grato
Gab: 1,3
Obs: é um triângulo 3, 4 e 5...
H^2 = N.m
h2 = 3.2
H = raiz6
O que vcs acham? Grato
Última edição por JEABM em Qua 31 Jan 2018, 21:07, editado 1 vez(es)
JEABM- Mestre Jedi
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Re: Triângulo retângulo 2
por Elcioschin Qua 31 Jan 2018, 00:06
Do modo como está escrito, o problema é impossível:
Se os catetos medem 3 dm = 30 cm e 4 dm = 40 cm a hipotenusa mede 5 dm = 50 cm
Um ponto da hipotensa NÃO pode estar 2 m (200 cm) de um dos vértices!!!
Além disso, o gabarito não diz qual é a unidade: 1,3 m ou 1,3 dm
Se os catetos medem 3 dm = 30 cm e 4 dm = 40 cm a hipotenusa mede 5 dm = 50 cm
Um ponto da hipotensa NÃO pode estar 2 m (200 cm) de um dos vértices!!!
Além disso, o gabarito não diz qual é a unidade: 1,3 m ou 1,3 dm
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Triângulo retângulo 2
por JEABM Qua 31 Jan 2018, 21:08
Elcioschin escreveu:Do modo como está escrito, o problema é impossível:
Se os catetos medem 3 dm = 30 cm e 4 dm = 40 cm a hipotenusa mede 5 dm = 50 cm
Um ponto da hipotensa NÃO pode estar 2 m (200 cm) de um dos vértices!!!
Além disso, o gabarito não diz qual é a unidade: 1,3 m ou 1,3 dm
eu errei mestre o correto é 2 dm ja consertei no enunciado.
acredito que seja 1,3 dm, mas n acho isso...
aguardo seu comentário novamente
Obrigado
JEABM- Mestre Jedi
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Re: Triângulo retângulo 2
por Elcioschin Qua 31 Jan 2018, 21:40
Desenhe o triângulo num sistema xOy ---> O(0, 0) é o vértice do ângulo reto; B(0, 3), C(4, 0)
Seja P o ponto P da hipotenusa, tal que PC = 2 ---> PB = 3
Por P trace uma perpendicular ao lado OC, no ponto P'
PC/P'C = BC/OC ---> 2/P'C = 5/4 ---> P'C = 8/5 ---> P'O = OC - P'C ---> P'O = 4 - 8/5 ---> P'O = 12/5
PC/P'P = BC/OB ---> 2/P'P = 5/3 ---> P'P = 6/5
OP² = P'O² + P'P² ---> OP² = (12/5)² + (6/5)² ---> OP² = 36/5 ---> OP ~= 2,68
Não "bateu" com o gabarito
Seja P o ponto P da hipotenusa, tal que PC = 2 ---> PB = 3
Por P trace uma perpendicular ao lado OC, no ponto P'
PC/P'C = BC/OC ---> 2/P'C = 5/4 ---> P'C = 8/5 ---> P'O = OC - P'C ---> P'O = 4 - 8/5 ---> P'O = 12/5
PC/P'P = BC/OB ---> 2/P'P = 5/3 ---> P'P = 6/5
OP² = P'O² + P'P² ---> OP² = (12/5)² + (6/5)² ---> OP² = 36/5 ---> OP ~= 2,68
Não "bateu" com o gabarito
Elcioschin- Grande Mestre
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