Problema do 2 grau

por matheustej Ter 30 Jan 2018, 14:25

A despesa de R$3000,00 feita durante uma excursão deve ser dividida por um grupo de estudantes. Como porém, os rapazes não permitiram que as moças da turma não entrassem no rateio, a contribuição de cada um ficou aumentada de R$50,00.Quantos rapazes participavam desse grupo?

por biologiaéchato Ter 30 Jan 2018, 14:36

Sendo:
x=Número total de estudantes
y=Número de meninas

(3000/x)=(3000/(x-y)+50

MMC=50(x)(x-y)
3000*50*(x-y)=3000*50x+50*(x)*(x-y)
150000x-150000y=150000x+50x²-50xy
50x²-50xy+150000y=0
x²-xy+3000y=0

Não sei como continuar agora.

por matheustej Ter 30 Jan 2018, 14:59

Duduu2525 escreveu:Sendo:
x=Número total de estudantes
y=Número de meninas

(3000/x)=(3000/(x-y)+50

MMC=50(x)(x-y)
3000*50*(x-y)=3000*50x+50*(x)*(x-y)
150000x-150000y=150000x+50x²-50xy
50x²-50xy+150000y=0
x²-xy+3000y=0

Não sei como continuar agora.

Usei o msm raciocinio e cai em algo parecido, n consigo deixar com apenas 1 incognita

por matheustej Ter 30 Jan 2018, 15:51

por **Elcioschin** Ter 30 Jan 2018, 17:00

Deve estar faltando alguma informação no enunciado:

Despesa unitária inicial: U = 3.000/(x + y) ---> I

Despesa unitária só com os rapazes: U + 50 = 3.000/x ---> U = 3.000/x - 50 ---> II

I = II ---> 3.000/(x + y) = 3.000/x - 50 ---> Uma equação e duas incógnitas

por **ivomilton** Ter 30 Jan 2018, 21:07

matheustej escreveu:A despesa de R$3000,00 feita durante uma excursão deve ser dividida por um grupo de estudantes. Como porém, os rapazes não permitiram que as moças da turma não entrassem no rateio, a contribuição de cada um ficou aumentada de R$50,00.Quantos rapazes participavam desse grupo?

R M
20*100 + 10*100 = 3000
20*150 .................... = 3000

20 rapazes participavam desse grupo..... Uma possível resposta!

Um abraço.

por **Elcioschin** Ter 30 Jan 2018, 22:09

A solução do Ivomilton equivale a 20 rapazes e 10 moças

Para x = 15 rapazes e y = 5 moças

3.000/(15 + 5) = 3.000/15 - 50

150 = 150 ---> Solução também válida.

Isto mostra que a solução é indeterminada, implicando faltar algum dado no enunciado.