Sobreposição de relógios
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Sobreposição de relógios
por mestreyoda3010 Sex 26 Jan 2018, 18:00
Às 12 horas , o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio se sobrepõe.Depois de quanto tempo ocorre a próxima sobreposição ?
obs: Por favor explique-me detalhadamente, resposta:1h 5min 27s
obs: Por favor explique-me detalhadamente, resposta:1h 5min 27s
mestreyoda3010- Iniciante
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Re: Sobreposição de relógios
por Elcioschin Sex 26 Jan 2018, 18:32
Às 13:00 o ponteiro dos minutos está sobre o 12 e o das horas está sobre o 1 ---> ângulo entre eles = 30º
velocidade dos ponteiros das horas = 30 º/h
velocidade do ponteiro dos minutos = 360 º/h
Dh = 30.t
Dh = 360.t
360.t - 30.t = 30 ---> 330.t = 30 ---> t = 1/11 h ---> t = 60/11 min
60/11 min = 55/11 + 5/11 = 5min + 5/11 min
5/11 min = 300/11 s ~= 27 s
Total ~= 1 h 5 min 27 s
velocidade dos ponteiros das horas = 30 º/h
velocidade do ponteiro dos minutos = 360 º/h
Dh = 30.t
Dh = 360.t
360.t - 30.t = 30 ---> 330.t = 30 ---> t = 1/11 h ---> t = 60/11 min
60/11 min = 55/11 + 5/11 = 5min + 5/11 min
5/11 min = 300/11 s ~= 27 s
Total ~= 1 h 5 min 27 s
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Sobreposição de relógios
por Euclides Sex 26 Jan 2018, 18:34
O ponteiro das horas (o menor) dá uma volta completa a cada 12 horas, portanto percorre 30° a cada 60 minutos, 0,5° por minuto.
O ponteiro dos minutos (o maior) dá uma volta completa por hora, portanto percorre 6° a cada minuto.
o que o ponteiro grande andou, menos uma volta é igual ao que o ponteiro menor andou
O ponteiro dos minutos (o maior) dá uma volta completa por hora, portanto percorre 6° a cada minuto.
o que o ponteiro grande andou, menos uma volta é igual ao que o ponteiro menor andou
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