Qual será o custo final do apartamento?

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Qual será o custo final do apartamento?

Mensagem por Luiz 2017 em Sab Jan 20 2018, 16:57



Um apartamento em construção foi comprado pagando-se $ 90.000,00 por mês a juros de 5% a.m., $ 70.000,00 no fim de cada semestre a 34% a.s. e $ 2.000.000,00na entrega das chaves. A partir do 13º mês (inclusive), a construção sofre um reajuste e a mensalidade passa para $ 120.000,00. Sabendo-se que o apartamento deve ser todo pago durante a construção e que esta vai demorar 2,5 anos, qual será o custo real do apartamento?

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Re: Qual será o custo final do apartamento?

Mensagem por baltuilhe em Sab Jan 20 2018, 17:38

Boa tarde, Luiz!

Esse vou aguardar sua solução! Não entendi como proceder com o valor na entrega das chaves! Abraços!
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Re: Qual será o custo final do apartamento?

Mensagem por Luiz 2017 em Sab Jan 20 2018, 19:39

Luiz 2017 escreveu:

Um apartamento em construção foi comprado pagando-se $ 90.000,00 por mês a juros de 5% a.m., $ 70.000,00 no fim de cada semestre a 34% a.s. e $ 2.000.000,00na entrega das chaves. A partir do 13º mês (inclusive), a construção sofre um reajuste e a mensalidade passa para $ 120.000,00. Sabendo-se que o apartamento deve ser todo pago durante a construção e que esta vai demorar 2,5 anos, qual será o custo real do apartamento?




Solução:

O custo real FV do apartamento será a soma dos montantes de todos os pagamentos até a entrega das chaves (entrega das chaves = entrega da obra = fim do prazo)

Qual seja:

\small{ FV = \left[ PMT_1 \cdot \frac {(1+i_1)^{n_1} - 1}{i_1}\right] + \left[PMT_2 \cdot \frac {(1+i_2)^{n_2} - 1}{i_2}\right] + \left[PMT_3 \cdot \frac {(1+i_3)^{n_3} - 1}{i_3}\right] +\Big[ PMT_4\Big]}

onde:

PMT_1 = $ 90.000,00
n_1 = 2,5 anos = 30 meses
i_1 = 5% a.m.

PMT_2 = 120.000 - 90.000 = $ 30.000,00
n_2 = 30 - 12 = 18 meses
i_2 = 5% a.m.

PMT_3 = $ 700.000,00
n_3 = 2,5 anos = 5 semestres
i_3 = 34% a.s.

PMT_4 = $ 2.000.000,00 (no fim do prazo)

Substituindo valores:

\small{ FV = 90000 \cdot \frac {(1+0,05)^{30} - 1}{0,05} + 30000\cdot \frac {(1+0,05)^{18} - 1}{0,05} + 700000 \cdot \frac {(1+0,34)^{5} - 1}{0,34} + 2000000}

\small{ FV = 90000 \cdot 66,4388475 + 30000\cdot 28,13238467 + 700000 \cdot 9,76588336 + 2000000}

FV = 5979496,275 + 843971,5401 + 6836118,352 + 2000000

\boxed{ FV = \$\;15.659.586,17}


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