Área de figuras planas

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Área de figuras planas

Mensagem por frederikatzen em Sex 12 Jan 2018, 11:33

As circunferências de centro O e O' possuem, ambas, 1cm de raio e se interceptam nos pontos P e P', conforme mostra a figura.


Determine a área da região hachurada.

Resposta: (raiz de 3 - π/3) u.a 
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frederikatzen
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Re: Área de figuras planas

Mensagem por renan2014 em Sex 12 Jan 2018, 12:17



Perceba que a área vermelha é a área do setor menos a área do triângulo.

Vermelha = Setor - Triangulo



Agora, a metade da área que eu quero é o setor menos 2 vezes a área vermelha.

x/2=Setor - 2(Vermelha)

Resolvendo sistema, teremos:

Área que eu quero = 4(Triângulo) - 2(Setor)

Área do triangulo é (raiz de 3) /4 

E a área do setor é um sexto da área do círculo, ou seja, π/6

Assim teremos que a área que queremos é (raiz de 3 - π/3)
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renan2014
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