expressão algébrica/proporção

por catherine Sex 05 Jan 2018, 00:01

Sabendo que a/2 = 5/c e que 4/b = 5/d , qual é o valor numérico da expressão ac - 2bd / 2ac + bd ?

por SergioEngAutomacao Sex 05 Jan 2018, 12:01

Podemos chutar valores que respeitam as condições.

a = 2; c = 5. b = 4; d = 5.

Jogamos os valores "chutados" na expressão.

ac - 2bd / 2ac + bd = 10 - ((2*4*5)/(2*2*5)) + 20 = 28.

por **Elcioschin** Sex 05 Jan 2018, 12:32

A solução foi baseada na suposição de que a única fração é 2.b.d/2.a.c

Supondo que a catherine tenha esquecido de colocar parênteses e que seja como abaixo, a solução será diferente:

(a.c - 2.b.d)/(2.a.c + b.d)

por catherine Dom 07 Jan 2018, 17:09

O exercício é este. A resposta no gabarito está como -3/4, porém não estou conseguindo resolve-lo ainda...

por SergioEngAutomacao Dom 07 Jan 2018, 17:17

A escrita correta da expressão, sem ambiguidades, seria (ac - 2bd)/(2ac + bd). Portanto desconsideramos a minha primeira interpretação até a aplicação a expressão.

A linha de raciocínio é análoga a do meu primeiro post, só aplique os valores que respeitam as condições na expressão.

a = 2; c = 5. b = 4; d = 5.

(2*5 -2*4*5)/(2*2*5+4*5) = -0,75 = -3/4 .

por catherine Dom 07 Jan 2018, 17:45

Sergio, porque posso substituir esses valores?
E muito obrigada pela resolução Smile

)

por SergioEngAutomacao Dom 07 Jan 2018, 17:54

catherine escreveu:Sergio, porque posso substituir esses valores?
E muito obrigada pela resolução )

Dependendo da configuração do exercício, a substituição por valores facilita e torna a resolução mais simples.

Note que você pode escolher qualquer valor que respeite as condições do enunciado que ainda sim chegamos no resultado, por isso que você pode substituir por esses valores. Outra configuração de valores possível:

a = 4; c = 2,5; b =2; d = 10.

(ac - 2bd)/(2ac + bd) = (4*2,5 - 2*10*2)/(2*4*2,5 + 2*10) = -3/4.

São infinitas as possibilidades.