Divisores naturais
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Divisores naturais
por tuliocr7 Qui 04 Jan 2018, 12:06
Seja x = 3600. Se p é o número de divisores naturais de x, e q é o número de divisores naturais pares de x, então é correto afirmar que o valor de p e q é?
Tentativa I:
Eu fatorei 3600 e achei 5²*3²*2^4, então eu fiz:
(2+1)(2+1)(4+1) = 45
Esse é o valor de p = 45
Mas, como vou encontrar o valor de q?
Não conseguir entender porque exclui o 2^0
a) p = 45 e q = 36
b) p = 36 e q = 45
c) p = 16 e q = 10
d) p = 45 e q = 12
e) p = 16 e q = 34
resposta A
Tentativa I:
Eu fatorei 3600 e achei 5²*3²*2^4, então eu fiz:
(2+1)(2+1)(4+1) = 45
Esse é o valor de p = 45
Mas, como vou encontrar o valor de q?
Não conseguir entender porque exclui o 2^0
a) p = 45 e q = 36
b) p = 36 e q = 45
c) p = 16 e q = 10
d) p = 45 e q = 12
e) p = 16 e q = 34
resposta A
tuliocr7- Iniciante
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Re: Divisores naturais
por Euclides Qui 04 Jan 2018, 13:09
3600 tem 45 divisores. Sendo 3600=2^4.3^2.5^2 serão ímpares todos os que não resultarem de produtos por potências de 2, além de 1, 5, 25, 3, 9 (subtotal 5)
5x3
5x9
25x3
25x9
subtotal 4
Total 9 são ímpares, portanto 36 são pares.
5x3
5x9
25x3
25x9
subtotal 4
Total 9 são ímpares, portanto 36 são pares.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Divisores naturais
por Elcioschin Qui 04 Jan 2018, 13:13
2^0 = 1 ---> 1 é ímpar, logo, não pode ser incluído na relação dos pares.
São 36 divisores pares de 3600:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 48, 50, 72, 75, 90, 100, 120,
150, 180, 200, 225, 240, 300, 360, 400, 450, 600, 720, 900, 1200, 1800, 3600
São 36 divisores pares de 3600:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 48, 50, 72, 75, 90, 100, 120,
150, 180, 200, 225, 240, 300, 360, 400, 450, 600, 720, 900, 1200, 1800, 3600
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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