[IBMEC]Números Triangulares(P.A)

por biologiaéchato Sáb 30 Dez 2017, 23:12

[IBMEC]Um número triangular é um inteiro da forma (n²+n)/(2), sendo n um inteiro positivo.
Considere a tabela:

Posição : 1 2 3 4........x
Nº Triangular: 1 3 6 10.....3486

A soma dos algarismos de x é:

(a)10 (b)11
(c)12 (d)13
(e)14

OBS:Caso alguém não entendeu, x é a posição em que o número triangular é 3486.
Grato!

por **Giovana Martins** Sáb 30 Dez 2017, 23:39

Tem certeza de que a fórmula geral é a que está no enunciado? Pois não bate, veja:

Para n=1 -> (1)²+1=3 que é diferente do primeiro número triangular, que seria o 1.

por biologiaéchato Dom 31 Dez 2017, 09:16

Bom dia, Giovana.

Sim, digitei errado, o correto é (n²+n)/2, e não n²+n.
Obrigado pelo aviso, passou despercebido por mim esse erro.

Um abraço e um Feliz Ano Novo.

por **Elcioschin** Dom 31 Dez 2017, 09:54

(n² + n)/2 = 3 486 ---> n² + n - 6 972 = 0 ---> Raiz positiva = 83 ---> 8 + 3 = 11

por **ivomilton** Dom 31 Dez 2017, 10:06

Duduu2525 escreveu:[IBMEC]Um número triangular é um inteiro da forma (n²+n)/(2), sendo n um inteiro positivo.
Considere a tabela:

Posição : 1 2 3 4........x
Nº Triangular: 1 3 6 10.....3486

A soma dos algarismos de x é:

(a)10 (b)11
(c)12 (d)13
(e)14

OBS:Caso alguém não entendeu, x é a posição em que o número triangular é 3486.
Grato!

Bom domingo, Duduu2525,

(n² + n)/2 = 3486
n² + n - 6972 = 0

n = [-b ± V(b² - 4ac)]/2
n = [-1 ± V(1 + 27888)]/2
n = (-1 ± 167)/2
n = 166/2
n = 83

Soma dos algarismos de n:
8 + 3 = 11

Alternativa (b)

Um abraço.

por biologiaéchato Dom 31 Dez 2017, 10:10

Muito obrigado, amigos Elcio e Ivomilton.
Pensei que a questão era bem complicada, mas pelo visto é só resolver uma equação de 2º grau.

Forte abraço e um Feliz 2018 á todos!