Números triangulares

[...] Os pitagóricos chamavam de triangulares todos os números que podem ser escritos como a soma de uma sequência de inteiros consecutivos começando pelo 1. Assim o 3 é triangular porque 3 = 1 + 2. O 6 também é triangular porque 6 = 1 + 2 + 3. O número 10 também é triangular porque 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Continuando um pouco a sequência de números triangulares, que é infinita: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15; 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 [...]. Por que chamar estes números de triangulares? Porque eles podem ser representados como triângulos de pontos. Por exemplo: 



Considerando o estabelecido acima, qual é o centésimo termo da sequência dos números triangulares (3, 6, 10, 15, 21, ...)? 
A) 3 434 
B) 5 050 
C) 5 151 
D) 10 100 
E) 10 302

3 .... 6 ..... 10 .... 15 .... 21 ...
... 3 ..... 4 ...... 5 ...... 6 ....

A 2ª sequência é uma PA com a₁ = 3, r = 1 ---> 

a_n =3 + (n - 1).1 ---> a_n = n + 2

Cada termo da 1ª sequência é igual ao anterior + o termo anterior da PA

A_n = A_n-1 + a_n 

Tente agora descobrir a lei de formação.

Elcioschin escreveu:3 .... 6 ..... 10 .... 15 .... 21 ...
... 3 ..... 4 ...... 5 ...... 6 ....

A 2ª sequência é uma PA com a₁ = 3, r = 1 ---> 

a_n =3 + (n - 1).1 ---> a_n = n + 2

Cada termo da 1ª sequência é igual ao anterior + o termo anterior da PA

A_n = A_n-1 + a_n 

Tente agora descobrir a lei de formação.

Tenho muitas dificuldades nessa questão, não consegui evoluir.
Att.