Prove = Progressões de numeros triangulares
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Prove = Progressões de numeros triangulares
por Lucasdeltafisica Qua 15 maio 2019, 14:20
" (Fuvest-gv) Os números 1, 3, 6, 10, 15,... são
chamados de números triangulares, nomenclatura
esta justificada pela seqüência de triângulos.
b) Provar que o quadrado de todo número inteiro
maior que 1 é a soma de dois números triangulares
consecutivos."
Eu fiz assim, queria saber se vocês acham válido essa "prova".
X qualquer
Hipotese: X² = an + a(n-1)
X² = 1 + (n-1)(2+n)/2 + 1 + (n)(3+n)/2
X² = 2 + (2n²+4n-2)/2
x² = 2 + n² + 2n - 1
x² = (n+1)²
para qualquer n, e qulquer x.
Foi o que consegui, é suficiente para provar uma hipótese nesse caso?
chamados de números triangulares, nomenclatura
esta justificada pela seqüência de triângulos.
b) Provar que o quadrado de todo número inteiro
maior que 1 é a soma de dois números triangulares
consecutivos."
Eu fiz assim, queria saber se vocês acham válido essa "prova".
X qualquer
Hipotese: X² = an + a(n-1)
X² = 1 + (n-1)(2+n)/2 + 1 + (n)(3+n)/2
X² = 2 + (2n²+4n-2)/2
x² = 2 + n² + 2n - 1
x² = (n+1)²
para qualquer n, e qulquer x.
Foi o que consegui, é suficiente para provar uma hipótese nesse caso?
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