Matemática - UERJ 2010

Um conjunto de 100 copos descartáveis, dispostos em um suporte, serão usados em uma festa.
Considere, agora, as seguintes informações:
– sempre se tenta retirar apenas 1 copo de cada vez desse suporte;
– quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 2 saem juntos, 1 deles é desperdiçado;
– quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 3 saem juntos, 2 deles são desperdiçados;
– quando se tenta retirar 1 copo, nunca saem 4 ou mais de 4 juntos;
– foram retirados todos os copos desse suporte, havendo desperdício de 35% deles.
– a razão entre o número de vezes em que foram retirados exatamente 2 copos juntos e o número de vezes
em que foram retirados exatamente 3 juntos foi de 3/2 .
O número de vezes em que apenas 1 copo foi retirado do suporte é igual a:
(A) 30
(B) 35
(C) 40
(D) 45

r: letra c.

Sai ................ Perde .............. Tentativas
1 ..................... 0 ........................ n
2 ..................... 1 ........................ x
3 ..................... 2 ........................ y

x/y = 3/2 ----> y = 2x/3

Total de copos desperdiçados = n*0 + x*1 + y*2 = x + 2y = x + 2*(2x/3) = 7x/3

7x/3 = 35 ----> x = 15

Total de copos retirados = 1*n + 2*x + 3*y = n + 2x + 3*(2x/3) = n + 4x

n + 4x = 100 ---> n + 4*15 = 100 ----> n = 40

Obrigado Mestre!