A maior profundidade da lagoa

por RamonLucas Sex 08 Dez 2017, 07:32

Prova Cefet-MG.
Meu avô quer construir, ao lado da mangueira de seu sítio, um lago para criar peixes. A figura a seguir mostra o projeto do engenheiro ambiental no qual a lagoa, vista por um corte horizontal do terreno, é representada por uma parábola, com raízes P₁ e P₂ distantes 8 metros. O projeto inicial previa a parábola g(x) = x² – 8x. Para conter gastos, essa parábola foi substituída pela parábola f(x) = x²/4 – 2x.

Com essa mudança, a maior profundidade da lagoa, em metros, diminuiu

a) 4.
b) 8.
c) 12.
d) 16

por **Elcioschin** Sex 08 Dez 2017, 11:29

g(x) = x² - 8.x ---> g(x) = x.(x - 8 ) ----> Raízes x = 0 e x = 8 ---> xV = 4 ---> yV = - 16 --> H =|yV|= 16

f(x) = y = x²/4 - 2.x ---> y'V = (xV)²/4 - 2.(xV) ---> y'V = 4²/4 - 2.4 ---> y'V = - 4 ---> h = |y'V| ---> h = 4 m

H - h = 16 - 4 = 12

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