Equação do 2º grau
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Equação do 2º grau
por Nova Era Sex 24 Nov 2017, 19:42
Calcule a e b de modo que sejam as raízes da equação x^2+ax+b=0
Nova Era- Mestre Jedi
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Re: Equação do 2º grau
por Elcioschin Sex 24 Nov 2017, 22:01
x² + a.x + b = 0 ---> Raízes: a, b
Relações de Girard:
a + b = - a/1 ---> b = - 2.a ---> I
a.b = b/1 ---> a.b - b = 0 ---> b.(a - 1) = 0 ---> Temos duas soluções:
1) b = 0 ---> De I ---> a = 0
2) a = 1 ---> De I ---> b = - 2
Equações possíveis: x² = 0 (Raíz a = b = 0) e x² + x - 2 = 0 (raízes -2 e 1)
Relações de Girard:
a + b = - a/1 ---> b = - 2.a ---> I
a.b = b/1 ---> a.b - b = 0 ---> b.(a - 1) = 0 ---> Temos duas soluções:
1) b = 0 ---> De I ---> a = 0
2) a = 1 ---> De I ---> b = - 2
Equações possíveis: x² = 0 (Raíz a = b = 0) e x² + x - 2 = 0 (raízes -2 e 1)
Última edição por Elcioschin em Sex 24 Nov 2017, 23:27, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação do 2º grau
por Nova Era Sex 24 Nov 2017, 22:31
Caramba!Muito obrigado, mestre. Tinha visto a resolução em outro site, mas não tinha entendido. Agora ficou claro
Nova Era- Mestre Jedi
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Re: Equação do 2º grau
por RegisCortes Seg 18 Dez 2017, 15:33
x² + a.x + b = 0 ---> Raízes: a, b
Soma das raízes = -b/a
-a/1 = a +b
logo b = -2a
Produto das raízes = c/a
a.b =b/1
logo a=b/b =1
e b = -2.1 =-2
para a=1 e b=-2 temos:
x² + x - 2 = 0
ou
a.b - b = 0
b(a-1) = 0
b=0/(a-1)
logo b=0 e
a.0-0=0
a=0
Para a=b=0 temos
x² = 0
Soma das raízes = -b/a
-a/1 = a +b
logo b = -2a
Produto das raízes = c/a
a.b =b/1
logo a=b/b =1
e b = -2.1 =-2
para a=1 e b=-2 temos:
x² + x - 2 = 0
ou
a.b - b = 0
b(a-1) = 0
b=0/(a-1)
logo b=0 e
a.0-0=0
a=0
Para a=b=0 temos
x² = 0
RegisCortes- Iniciante
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